Question

【题目】如图所示，内壁粗糙、半径R=0.4m的四分之一网弧轨道AB在最低点B处与光滑水平轨道BC相切。质量m2=0.4kg的小球b左端连接一水平轻弹簧，静止在光滑水平轨道上，质量m1=0.4kg的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B的过程中克服摩擦力做功0.8J，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球a由A点运动到B点时对轨道的压力大小；

(2)小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，a球的最小动能；

(3)小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。

Answer 1

【答案】(1)8N；(2)0；(3)0.8N·s

【解析】

(1)设a球运动到B点时的速度为，根据动能定理有

解得

又因为

解得

由牛顿第三定律知小球a对轨道的压力

(2)小球a与小球b通过弹簧相互作用整个过程中，a球始终做减速运动，b球始终做加速运动，设a球最终速度为，b球最终速度为，由动量守恒定律和能量守恒得

解得

故a球的最小动能为0。

(3)由(2)知b球的最大速度为2m/s，根据动量定理有