一矩形线圈.面积为S.匝数为N.在磁感应强度为B的匀强磁场中绕着中心对称轴做匀速转动.角速度为ω.磁场方向与转轴垂直.当线圈转到中性面开始计时.(1)试证明:线圈中感应电动势的最大值Em=NBSω,并写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式.(2)若线圈中的电阻为R.则线圈中电流的最大值为多少?请写出线圈中的电流瞬时表达式.(3)在线圈转过90°的过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一矩形线圈，面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕着中心对称轴做匀速转动，角速度为ω，磁场方向与转轴垂直，当线圈转到中性面开始计时。
（1）试证明：线圈中感应电动势的最大值E_m=NBSω,并写出线圈中感应电动势随时间变化的表达式。
（2）若线圈中的电阻为R，则线圈中电流的最大值为多少？请写出线圈中的电流瞬时表达式。
（3）在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值多大？

(1)

(2)

（3）

（1）证明：当线圈转到垂直中性面位置时，与转轴平行的两边在磁场中垂直切割磁感线，每边产生最大的感应电动势：

又∵两边的感应电动势方向相同，
∴线圈中总感应电动势：

当线圈转到中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式：

（2）根据闭合电路欧姆定律：

线圈中的电流瞬时表达式：

（3）根据法拉第电磁感应定律，在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值：

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如图5所示的装置中，若光滑金属导轨上的金属杆ab向右发生移动，其原因可能是

A．突然将S闭合

B．突然将S断开

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D．S闭合，减小R的阻值

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.如图8所示，闭合金属环从高h的光滑曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，整个装置均处在如图8所示的磁场中.设闭合金属环的初速度为零，阻力不计，则(　　)

图8

A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h?

B．若是匀强磁场，环滚上的高度等于h?

C．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h?

D．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h?

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如图9-3-14所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为m_a=2×10^-2 kg和m_b=1×10^-2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动.闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v₁="10" m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g="10" m/s².

图9-3-14
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v₂.

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如图所示，一个用柔软的细导线制成的闭合圆形线圈的半径为r、电阻为R，位于匀强磁场内，磁感强度大小为B，方向垂直于线圈平面向里．现用两手分别拉着线圈的两端，在时间t内把它拉成一条线．下面的哪些表达式是正确的？

A．通过线圈某截面的电流最大值为I_m=2πr²B/(tR)

B．通过线圈某截面的电荷总量为q=πr²B/R

C．生成的焦耳热Q=π²r⁴B²/(tR)

D．外力对线圈做功的平均功率P_平均=π²r⁴B²/(t²R)

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用水平力F将矩形线框abcd水平向右以速度V匀速拉出磁场，开始时ab边和磁场边缘对齐，如下图所示，设匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，试针对这一过程，用能量转化守恒定律导出法拉第电磁感应定律．

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如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ＝30⁰，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l₁＝1m，bc的边长l₂＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M＝2kg，离地面的高度为H=4.8m;斜面上efgh区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大小为0.5T,方向垂直于斜面向上;已知AB到ef的距离为4.2m,ef到gh的距离为0.6m，gh到CD的距离为3.2m，取g＝10m/s²；现让线框从静止开始运动(开始时刻，cd边与AB边重合)，求：