Question

一隧道限速36km/h，一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长200m，求：
（1）火车做匀减速运动的最小加速度；
（2）火车全部通过隧道的最短时间。（如图所示）

Answer 1

解：（1）72km/h＝20m/s，36km/h＝10m/s
当火车头到达隧道口时速度为36km/h时，加速度最小，设为a
由v²－v₀²＝2(－a)x
得a＝＝m/s²＝3m/s²
（2）火车以36km/h的速度通过隧道，所需时间最短
火车通过隧道的位移为100m＋200m＝300m
由x＝vt
得t＝＝s＝30s