Question

10．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1所示，那么单摆摆长是87.35cm．如果测定了40次全振动的时间如图2中秒表所示，那么秒表读数是75.2s，此单摆的摆动周期是1.88s．

Answer 1

分析 利用单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 推导得出：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；摆线的长度为单摆自然下垂时摆线的长度与摆球的半径之和；利用秒表的读数规则读数即可；然后带入公式即可求解．

解答 解：单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 推导得出：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
摆线的长度为单摆自然下垂时摆线的长度与摆球的半径之和，所以摆长为刻度尺的读数-摆球的半径，
即88.35cm-1cm=87.35 cm 
因此摆长读数范围：87.35±0.02cm；
据秒表的读数规则，图2内圈示数，即示数为1分=60秒；
图2外圈示数或右图示数为15.2s，所以秒表的示数为t=75.2s，
所以单摆的周期T=$\frac{t}{N}$=$\frac{75.2}{40}$=1.88s
故答案为：$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，87.35cm，75.2s，1.88s．

点评 注意摆长等于单摆自然下垂时摆线的长度与摆球的半径之和、秒表的读数规则；灵活应用累积法测单摆的周期．