Question

15．如图所示，质量为m=2kg的木块，放在水平地面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对木块施一与水平方向成θ=37°、大小F=20N的恒定拉力作用，木块运动4s后撤去拉力F，已知sin37°=0.6，g取10m/s²．求：
（1）撤去拉力F时木块的速度为多大？
（2）撤去拉力F后木块还能在水平地面上滑行多远？

Answer 1

分析 （1）对力F作用过程进行分析，根据牛顿第二定律可求得加速度大小，再根据速度公式可求得物体在撤去拉力瞬间的速度；
（2）对撤去拉力过程进行分析，根据牛顿第二定律可求得加速度，再根据速度和位移公式可求得滑行的距离．

解答 解：（1）力F作用时，木块受力分析如图所示
由牛顿第二定律得Fcos37°-F_f1=ma1
又有  F_N1+Fsin37°=mg
F_f1=μF_N，
撤去力F时木块的速度v=a₁t
联立各式可解得a₁=6m/s²，v=24m/s
（2）撤去力F后，木块受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得-F_f2=ma₂
又有F_f2=μmg，
解得a₂=-5m/s²
所以撤去拉力F后木块的位移 x2=$\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{0-2{4}^{2}}{-2×5}$=57.6m
答：（1）撤去拉力F时木块的速度为24m/s；
（2）撤去拉力F后木块还能在水平地面上滑行57.6m．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确受力分析的基本方法，同时注意体会加速度在联系力和运动过程中的桥梁作用，并能正确选择运动学公式进行分析求解．