Question

【题目】如图所示，粗细均匀的U型玻璃管在竖直平面内放置其中AB段水平，左右两管均竖直。右侧玻璃管内封闭一定质量的理想气体，气柱长度L＝10cm，左侧玻璃管开口且足够长。室温为27℃时，左右两管内水银柱的高度均为h＝10cm。求：右管内封闭气体为多少摄氏度时，两侧管内水银柱高度差为5cm（已知大气压强p0＝75cmHg）。

Answer 1

【答案】若左管水银面比右管低5cm，气体温度为77摄氏度；若右管水银面比左管低5cm，气体温度为﹣33摄氏度。

【解析】

以封闭气体为研究对象；初态压强P0＝75cmHg，体积V0＝LS，温度T0＝（273+27）K＝300K

若左管水银面比右管低5cm，其末态压强为：P1＝（p0﹣h）cmHg＝70cmHg

末态体积为：V1＝（L+2.5）S＝12.5S

根据理想气体状态方程得：

代入数据解得：T1＝350K＝77℃

若右管水银面比左管低5cm，其末态压强为：P2＝（p0+h）cmHg＝80cmHg

末态体积为：V2＝（L﹣2.5）S＝7.5S

代入数据解得：T2＝240K＝﹣33℃