Question

【题目】某同学为了验证小钢球在光滑的斜面上保持相对静止的条件，设计了如下实验。装置如图1所示，一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，小车上固定一个很光滑的硬质斜面，车与斜面的总质量为M，细线的一端与小车相连接，另一端跨过定滑轮连接一小桶，小车的后面连接纸带，纸带穿过固定在桌面上的打点计时器的限位孔，忽略所有接触面的摩擦和空气阻力，实验中可以通过往桶中增减沙子来实现斜面上的小钢球与车在运动过程中保持相对静止。（g取9.80m/s2，结果均保留三位有效数字，＝1.732）

（1）某次释放小车后，该同学发现小钢球相对斜面向下滑动，他应向小桶内_____（“添加”或“取出”）砂子；

（2）测量出斜面的倾角为30°，理论上要保持小钢球相对斜面静止，小钢球的加速度为_____m/s2。

（3）某次实验观察到小钢球相对斜面静止时，打下一条纸带如图2，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，其中x1＝13.43cm、x2＝19.44cm、x3＝25.46cm、x4＝31.47cm、x5＝37.50cm、x6＝43.52cm，由纸带可知小车运动的加速度为_____m/s2。

（4）实验发现（3）中算出的小车实际加速度与（2）中计算的理论值不相等，其原因可能是_____

A．斜面实际不够光滑，小钢球与斜面间摩擦力产生的影响

B．车与木板间摩擦力产生的影响

C．车与木板的质量没有远大于小桶与砂子的质量

D．纸带与打点计时器限位孔间存在摩擦产生的影响

Answer 1

【答案】（1）添加； （2）5.66； （3）6.02； （4）A。

【解析】

（1）由题意，小球的加速度相对斜面向下运动，故小球水平加速度大于斜面加速度，故应在小桶内添加沙子以使斜面加速度增大；

（2）小球相对斜面静止，则小球和斜面加速度相等，对小球受力分析，设小球加速度为a，有：tanθ＝a/g

代入数据，得：a＝5.66m/s2

（3）纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为：T＝0.02s，

则计数点间的时间间隔为：t0＝0.02×5＝0.1s

根据匀变速直线运动的推论：△x＝at02

小车的加速度为：

代入数据得：a＝6.02m/s2

（4）小球相对斜面静止，则小球和斜面的加速度相等，计算理论值只考虑小球的重力和支持力，没有考虑摩擦力，故实际值和理论值会有误差，故A正确BCD错误。故选A。