Question

光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，一根质量为m的导体棒ab（电阻不可忽略），用长为l的绝缘细线悬挂，悬线竖直时导体棒恰好与导轨良好接触且细线处于张紧状态，如图所示，系统空间有匀强磁场．当闭合开关S时，导体棒向右摆起，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ角，则

A．磁场方向一定竖直向下

B．磁场方向竖直向下时，磁感应强度最小

C．导体棒离开导轨前通过电荷量为(1－cosθ)

D．导体棒离开导轨前电源提供的电能等于mgl(1－cosθ)

Answer 1

【知识点】机械能守恒定律和安培力的综合应用考查题。E3、K1。

【答案解析】B。当开关S闭合时，导体棒向右摆起，说明其所受安培力水平向右或有水平向右的分量，但安培力若有竖直向上的分量，应小于导体棒所受重力，否则导体棒会向上跳起而不是向右摆，由左手定则可知，磁场方向斜向下或竖直向下都成立，A错；当满足导体棒“向右摆起”时，若磁场方向竖直向下，则安培力水平向右，在导体棒获得的水平冲量相同的条件下，所需安培力最小，因此磁感应强度也最小，B正确；设导体棒右摆初动能为E_k，摆动过程中机械能守恒，有，导体棒的动能是电流做功而获得的，若回路电阻不计，则电流所做的功全部转化为导体棒的动能，此时有W=IEt=qE=E_k，得，题设条件有电源内阻不计而没有“其他电阻不计”的相关表述，因此其他电阻不可忽略，那么电流的功就大于，通过的电量也就大于，C错，D错误。故本题选择B答案。

【思路点拨】本题要会分析棒在通电瞬间受到安培力作用，获得动能，根据机械能守恒定律，动能转化为重力势能。当磁场方向竖直向下时，即安培力方向向右，从而获得同样高度时，此时的安培力最小，因此磁感应强度也最小。根据能量的转化和守恒定律可知：则有电源提供的电能部分转化为动能，还有一部分转化为电阻消耗的热能，由此来确定通过导体棒的电荷量。依此来判断本题的答案。