Question

20．一辆汽车以10m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急刹车后加速度的大小是5m/s²，求：
（1）刹车后1s内的位移；
（2）刹车后2s末的速度；
（3）刹车后3s内的位移．

Answer 1

分析 汽车刹车后的运动可以看成是匀减速直线运动．已知初速度和加速度，求几秒后通过的位移可以运用匀变速直线运动的公式．
要注意汽车刹车是一项实际运动．一段时间后汽车就停止运动，所以要判断汽车从刹车到停止所需的时间，根据这个时间来运用公式

解答 解：汽车刹车后做匀减速直线运动，设刹车时间为t，则
$t=\frac{v}{a}$=$\frac{10}{5}$=2s
（1）刹车后1s内的位移：$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10×1-\frac{1}{2}×5×{1}^{2}$=7.5m
（2）汽车刹车后经2s停止，故2s末的速度为0
（3）因汽车刹车2s停止运动，故刹车后3s内的位移即为刹车后2s内的位移，即：
$x=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×5}$=10m
答：（1）刹车后1s内的位移为7.5m；（2）刹车后2s末的速度为0；（3）刹车后3s内的位移为10m

点评 我们在运用运动学公式时要注意公式的适用条件和实际的生活问题．
汽车刹车是匀减速运动，不能把时间直接代入，而要考虑刹车的时间．