Question

如图所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的，且用相同的金属材料制成的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直．A线框有一个缺口，B、C线框都闭合但B线框导线的横截面积比C线框大．现将三个线框从同一高度由静止开始同时释放，下列关于它们落地时间的说法正确的是（　　）

A．三个线框同时落地

B．三个线框中，A线框最早落地

C．B线框在C线框之后落地

D．B线框和C线框在A线框之后同时落地

Answer 1

分析：A线圈有一个缺口，进入磁场后，不产生感应电流，不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C线圈是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，根据牛顿第二定律研究BC加速度的关系，再分析下落时间的关系．

解答：解：A线圈进入磁场后，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度等于g．而B、C线圈是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，线圈受到竖直向上的安培力作用，加速度小于g，则A线圈最先落地．
设B、C线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ电，密度为ρ密，质量为m，进入磁场后速度为v时加速度为a，
根据牛顿第二定律得：mg-

B2L2v

R

=ma，a=g-

B2L2v

mR

=g-

B2L2v

ρ密?4LS?ρ电 4L S

=g-

B2v

16ρ密?ρ电

＜g，可知a与横截面积S无关，所以B、C线圈同时落地．根据B、C的加速度小于A的加速度，可知，A最先落地．
故选：BD

点评：本题难点在于分析BC加速度与横截面积无关，要将质量和电阻细化，是解题的关键．