质量为M.长为L的杆水平放置.杆两端A.B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳.绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g.不计空气影响． (1)现让杆和环均静止悬挂在空中.如图甲.求绳中拉力的大小, (2)若杆与环保持相对静止.在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动.此时环恰好悬于A端的正下方.如图乙所示． ①求此状态下杆的加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．

①求此状态下杆的加速度大小a；

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

(1)如图1，设平衡时，绳中拉力为T，有

2Tcosθ－mg＝0①

由图1知cosθ＝②

由①②式解得T＝mg③

(2)①此时，对小铁环进行受力分析如图2，有T′sinθ′＝ma④

T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤

由图2知θ′＝60°，代入④⑤式解得a＝g⑥

②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有Fcosα＝(M＋m)a⑦

Fsinα－(M＋m)g＝0⑧

由⑥⑦⑧式解得F＝(M＋m)g

tanα＝(或α＝60°)

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