Question

17．库伦用扭秤实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系，库伦定律是电学发展史上的一个定量规律．库伦利用“把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会与后者平分”的方法，研究得到了电荷间的作用力与电荷量的乘积成正比，某同学也利用此方法研究电容器的带电量与电压之间的关系，他利用数字电压表快速测量电容器的电压，他得到了如下数据．则以下说法正确的是（　　）

Q	q	$\frac{q}{2}$	$\frac{q}{4}$	$\frac{q}{8}$	$\frac{q}{16}$
U（V）	2.98	1.49	0.74	0.36	0.18

• A． 根据实验数据可以得到电容器的带电量与电压成正比
• B． 根据实验数据不能够计算得到该电容器的电容
• C． 两个相距为r、带电量分别为+$\frac{3}{2}q$和+$\frac{3}{4}$q的相同金属小球，现使它们相碰后再放回原来的位置，它们间的库仑力变为原来的$\frac{3}{2}$
• D． 两个相距为r、带电量分别为+$\frac{3}{2}q$和+$\frac{3}{4}$q的相同金属小球，现使它们相碰后再放回原来的位置，它们间的库仑力变为原来的$\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 根据测量数据可知，极板所带电荷量与两极板间的电压成正比，但不知道所带电荷量的具体数值，故无法判断电容，根据库仑定律求得库仑力

解答 解：A、通过测量数据可知，根据实验数据可以得到电容器的带电量与电压成正比，故A正确；
B、由于电荷量不能准确的知道，故无法求得电容器的电容，故B正确；
C、根据库仑定律可知$F=\frac{k•\frac{3}{2}q•\frac{3}{4}q}{{L}^{2}}$，接触之后$F′=\frac{k•\frac{9}{8}q•\frac{9}{8}q}{{L}^{2}}$，故$\frac{F′}{F}=\frac{9}{8}$，故C错误，D正确；
故选：ACD

点评 本题主要考查了平行板电容器所带的电荷量与两极板间的电压成正比，明确相同的带电金属球接触时电荷的分配情况