Question

【题目】如图所示，空间存在水平方向的匀强电场。在竖直平面上建立平面直角坐标系，在坐标平面的第一象限内固定绝缘光滑的半径为R 的四分之一圆周轨道,轨道的两个端点在坐标轴上。一质量为m，带电量为+q的小球从轨道上端由静止开始滚下，已知电场强度，则（ ）

A. 小球在轨道最低点的速度大小为

B. 小球在轨道最低点时对轨道的压力大小为

C. 小球脱离轨道后，当速度竖直向下时所在点的位置坐标为（－R，2R）

D. 小球脱离轨道后，运动轨迹将经过（0，9R）这一点

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、从轨道上端到末端，由动能定理有：，可得：，故A错误；

B、在末端有：，可得：，故B正确；

C、小球离开轨道时具有水平向左的速度，受竖直向下的重力和水平向右的电场力，其合力方向与速度不在同一直线上，小球应做匀变速曲线运动，当速度方向竖直向下时，水平方向的速度减为零，水平加速度大小为，所以运动时间为，水平方向的位移为，竖直方向下落的高度为，因此所在点的位置坐标为（－R，3R），故C错误；

D、小球回到y轴时，水平方向的位移为零，经历的时间为，竖直方向的位移是，所以小球的运动轨迹将经过（0，－9R）这一点，故D正确；

故选BD。