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设粒子在磁场中圆周运动半径为R，其运动轨迹如图所示，O为轨迹圆心，设AO与AD的夹角为γ，由几何关系知：

，

可得：

由洛仑兹力提供向心力，有：

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相关习题

科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，

方向的宽度OA=

cm，

方向无限制，磁感应强度B₀=1×10^-4T。现有一比荷为

=2×10¹¹C

/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。
小题1:求离子进入磁场B₀的速度的大小；
小题2:离子进入磁场B₀后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；
小题3:离子进入磁场B₀的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直．一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P点沿垂直于磁场方向射入磁场区域，其入射方向分布在以PQ为中心，夹角为2θ的范围内，不计粒子间的相互作用，以下说法正确的是（）

A．荧光屏上将出现一圆形亮斑，其半径为

B．荧光屏上将出现一条亮线，其长度为

C．荧光屏上将出现一条亮线，其长度为

D．荧光屏上将出现一条亮线，其最右端距P点为

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科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

在

平面上有一片稀疏的电子处在

的范围内，从

负半轴的远处以相同的速率

沿着

轴方向平行地向

轴射来. 试设计一个磁场，使得所有电子均通过原点，然后扩展到在

范围内继续沿着

正方向飞行（如图，虚线内范围）

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科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

如图所示，一个质量为

，

电量为

的带电粒子从

孔以初速度

垂直
于

进入磁感应强度为

的匀强磁场中，并
恰好从

孔垂直于

射入匀强电场中，电场
方向跟

平行（

与

相互垂直），最后打
在

点，且

，若已知

、

，
且不计重力，试求：
（1）粒子从

到

所用的时间；（2）粒子到达

点的动能。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？

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科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿

轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为

、电荷量为

的粒子以速度

从

轴上的

点沿

轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经

轴上的

点和

点最后又回到

点，设

,求：
（1）带电粒子的电性，电场强度

的大小；
（2）带电粒子到达

点时的速度大小和方向；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；

（4）粒子从

点进入电场，经

、

点最后又回到

点所用的时间?

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科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

如图16-44所示，初速度为零，所带电量为q的离子经过电压为U的电场加速后进入磁感强度为B的匀强磁场中，沿半圆周运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为d，求该离子的质量。

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科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

如图所示，在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，d是ac上任意一点，e是bc上任意一点。大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场，由于速度大小不同，粒子从ac和bc上不同点离开磁场。不计粒子重力。从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间，与从d点和e点离开的粒子相比较

A．经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长

B．经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长

C．运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间

D．运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间

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