Question

如图，水平传送带长为20m，正在以v=4.0m/s的速度匀速传动，某物体（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.2，将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，取g=10m/s²，则：
（1）画出物体无初速放上传送带瞬间物体的受力情况；
（2）求经过多长时间物体将到达传送带的右端？

Answer 1

分析：（1）物体无初速放上传送带，受重力和支持力以及滑动摩擦力，结合相对滑动的方向得出摩擦力的方向．
（2）物体放上传送带后，先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的加速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间，根据速度位移公式求出匀加速直线运动的位移，得出匀速运动的位移和时间．从而得出运动的总时间．

解答：解：（1）物体受重力、支持力和向右的滑动摩擦力，受力如图所示．
（2）根据牛顿第二定律得，匀加速直线运动的加速度a=

μmg

m

=μg=2m/s2．
则匀加速直线运动的时间t1=

v

a

=

4

2

s=2s，匀加速直线运动的位移x1=

v2

2a

=

16

4

m=4m．
则匀速运动的时间t2=

L-x1

v

=

20-4

4

s=4s
则运动的总时间t=t₁+t₂=2+4s=6s．
答：（1）受力如图所示．
（2）经过6s物体将到达传送带右端．

点评：解决本题的关键搞清物体在传送带上的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．