Question

有一边长为L的正方形线框abcd，质量为m，电阻为R，由某一高度处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域时，线框开始作匀速运动，此匀强磁场的磁感应强度为B，宽度也为L，（g取10m/s²）．求：
（1）物体开始下落时的高度H；
（2）线框从进入磁场到离开磁场的过程中产生的焦耳热Q．

Answer 1

分析：（1）线框进入磁场后做匀速运动，根据安培力和重力平衡求出进入磁场的速度，结合速度位移公式求出下落的高度．
（2）在线框进入磁场的过程中运用能量转化和守恒定律求热量Q．

解答：解：（1）线框进入磁场受到的安培力：F=BIL=

B2L2v

R

，
线框进入匀强磁场后做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：

B2L2v

R

=mg，
线框进入磁场前做自由落体运动，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v²=2gH，
解得：H=

m2R2g

2B4L4

；
（2）线框在磁场中做匀速直线运动，速度保持不变，线框的重力势能转化为焦耳热，
由能量守恒定律得，产生的焦耳热：Q=2mgL；
答：（1）物体开始下落时的高度H=

m2R2g

2B4L4

；
（2）线框从进入磁场到离开磁场的过程中产生的焦耳热Q=2mgL．

点评：本题是导体在导轨上滑动类型，要从力和能量两个角度分析答题，关键要掌握法拉第定律、欧姆定律、能量守恒等等基本规律，并能正确运用．