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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在竖直平面内有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速V0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（　　）
    分析：要考虑电场方向的可能性，如图，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．分析重力和电场力做功情况，然后根据动能定理求解．
    解答：解：令正方形的四个顶点分别为ABCD，如图所示
    若电场方向平行于AC：
    ①电场力向上，且大于重力，小球向上偏转，电场力做功为
    1
    2
    qEL    ，重力做功为-
    1
    2
    mg    ，根据动能定理得：Ek-
    1
    2
    mv02=
    1
    2
    qEL-
    1
    2
    mgL    ，即Ek=
    1
    2
    mv02+
    1
    2
    qEL-
    1
    2
    mgL
    ②电场力向上，且等于重力，小球不偏转，做匀速直线运动，则Ek=
    1
    2
    mv02    ．
    若电场方向平行于AC，电场力向下，小球向下偏转，电场力做功为
    1
    2
    qEL    ，重力做功为
    1
    2
    mgL    ，根据动能定理得：
    Ek-
    1
    2
    mv02=
    1
    2
    qEL+
    1
    2
    mgL    ，即Ek=
    1
    2
    mv02+
    1
    2
    qEL+
    1
    2
    mgL    ．
    由上分析可知，电场方向平行于AC，粒子离开电场时的动能不可能为0．
    若电场方向平行于AB：
    若电场力向右，水平方向和竖直方向上都加速，粒子离开电场时的动能大于0．若电场力向右，小球从D点离开电场时，有 Ek-
    1
    2
    mv02=qEL+
    1
    2
    mgL    则得Ek=
    1
    2
    mv02+qEL+
    1
    2
    mgL
    若电场力向左，水平方向减速，竖直方向上加速，粒子离开电场时的动能也大于0．故粒子离开电场时的动能都不可能为0．故B、C、D正确，A错误．
    故选BCD．
    点评：解决本题的关键分析电场力可能的方向，判断电场力与重力做功情况，再根据动能定理求解动能．
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    （1）小滑块离开轨道时的速度大小；
    （2）小滑块在轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功．

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    （1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少
    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球将在BAD间做往复运动，则小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少．

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