Question

如图所示，一个小球（视为质点）从H＝12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R＝4m的竖直圆环，且圆环动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则h之值不可能为（10m/s²，所有高度均相对B点而言）（    ）

A．12m             B．10m              C．8.5m             D．7m

 

Answer 1

【答案】

ABD

【解析】

试题分析：已知C点小球对圆环无压力，由重力提供向心力，所以： 

小球在C点的动能为：

小球从A运动到C，根据动能定理得：

把数据代入，得到：

所以小球从A运动到C，半个圆弧加上AB段圆弧的摩擦力做功

再分析从C点运动到D点

根据动能定理得：

因为沿BC弧运动的平均速度小于沿AB弧运动平均速度，根据圆周运动向心力公式可知沿BC弧运动的平均正压力小于沿AB弧运动平均正压力，

故沿BC弧运动的平均摩擦力小于沿AB弧运动的平均摩擦力，

所以

因此8m＜h＜10m

故选ABD

考点：竖直平面内的圆周运动

点评：本题要注意小球在圆周轨道上克服摩擦力做功不相等，由于左面一半相同高度的位置的速度比右面相同位置的速度大，所以压力大，因此相同高度的位置左面的摩擦力比右面的大。