Question

如图所示，玩具小车的质量M为2.0kg，小车与水平地面间的摩擦力忽略不计，质量m为0.5kg的物体放在顶部水平的小车上，物体与小车间的动摩擦因数μ为0.3．求：

(1)小车在外力作用下以的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？

(2)欲使小车产生的加速度，需给小车多大的水平推力？

(3)欲要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？

(4)若小车长L＝1m，静止的小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？

Answer 1

答案：0.6N;1.5N;7.5N;2s
解析：

在小车加速运动时，小车对物体的摩擦力产生了物体运动的加速度，当这一摩擦力为静摩擦力时，物体与小车相对静止，具有共同的加速度，当这一摩擦力为动摩擦力时，物体与小车间有相对滑动，两者的加速度不相同．先求两者相对静止时的最大加速度，由牛顿第二定律知，． (1)当时，物体与小车相对静止，静摩擦力产生了加速度，由牛顿第二定律得． (2)当时，物体与小车发生了相对滑动，物体以小车的摩擦力大小为． 对小车，由牛顿第二定律得，所以，给小车推力． (3)要使物块m脱离小车，则必须有，由牛顿第二定律得，即，解得，即至少用7.5N的力推小车． (4)由于F=8.5N，大于水平推力7.5N，所以物体会滑落，如图所示． 小车的加速度，物体的加速度．图中，为物体m的位移，为小车的位移，由位移公式知，，又因为，解得运动时间． 力F的大小决定了m与M可能发生的运动情况，通过对本题的综合分析，会进一步加深对力与运动关系的理解．