Question

20．某同学要测量一个改装后的电压表V的量程和内阻，实验过程如下：

（1）先用多用电表粗测电压表的内阻和量程，实验中多用电表红表笔应与电压表的负（填“正”或“负”）接线柱相连；若已知多用电表内电源电动势为9V，所用档位为×1k档，调零后测量，指针位置如图1所示．此时电压表指针指在表盘的四分之三刻度处，则所测电压表内阻约为15.0kΩ，量程为6.0V．
（2）若电压表量程为（1）问中所测数值，则为了精确测量其内阻，现提供以下器材：
待测电压表V_x
电流表A（量程0.6A，内阻约为3Ω）
电压表V（量程10V，内阻约为30kΩ）
定值电阻R₀（阻值为10kΩ）
滑动变阻器R₁（最大阻值为5Ω，额定电流为1A）
滑动变阻器R₂（最大阻值为100Ω，额定电流为1A）
电源E（电动势为15V，内阻约为1Ω）
开关和导线若干
①为了较精确的测量电压表内阻，则测量电路应该选择如下电路的D．

②本实验中应选择的滑动变阻器为R₂．（填器材对应的符号）
③根据测量电路和所选择器材，完成实物电路连接（图2）．
④测电压表内阻的表达式R_v=$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$，其中各物理量的含义是U_x为待测电压表读数，U为电压表读数，R₀为定值电阻．

Answer 1

分析 （1）根据多用电表的结构原理分析；读出欧姆表表头的读数然后乘以倍率为电阻值；根据欧姆表测量电阻的原理，由公式，结合读数即可求出电压表的量程；
（2）根据测量大电阻的方法选择电路图；根据测量的原理结合电路图，然后连接实物图；根据串并联电路的特点求出电压表内阻的测量公式．

解答 解：（1）多用电表红表笔连接多用电表内部的电池的负极，所以实验中多用电表红表笔应与电压表的 负接线柱相连；
由图1可知，多用电表的读数为15.0，倍率为1k，所以电压表的内阻为：R_V=15.0×1kΩ=15.0kΩ
同时又图1可知，欧姆表的指针在满刻度的一半处，根据欧姆表的原理可知：
${I}_{g}=\frac{E}{{R}_{0}+{r}_{g}}$
$\frac{1}{2}{I}_{g}=\frac{E}{{R}_{0}+r+{R}_{V}}$
代入数据可得：R_g+R₀=R_V=15.0kΩ
所以电压表分担的电压：${U}_{V}=\frac{E}{{R}_{0}+r+{R}_{V}}•{R}_{V}=\frac{E}{{R}_{V}+{R}_{V}}•{R}_{V}=\frac{1}{2}E=\frac{1}{2}×9=4.5$V
所以电压表的量程：${U}_{G}=\frac{{U}_{V}}{\frac{3}{4}}=\frac{4.5}{\frac{3}{4}}=6.0$V
（2）①A图结合电压表的读数与电流表的读数，可以测量电压表的内电阻，${R}_{V}=\frac{U}{I}$；但考虑到电流表的量程是0.6A，而电压表的电阻值较大，电流值的电流值一定远小于0.6A，所以电流表的读数一定很小，所以读数的误差会比较大．
B图中两个电压表并联，可以校准电压表的读数，但不能测量电压表的内电阻；故B错误；
C图中电流表的读数是并联电阻部分的电流值，所以测量的结果是并联部分的电阻值，不是电压表的电阻值．故C错误；
D图中，电压表V的电压是待测电压表与定值电阻的电压的和，定值电阻上的电压：U_R=U-U_x
所以电压表的电阻值：${R}_{V}=\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$．
比较A与D的结论可知，D比A图中的测量结果准确性更高．故A错误，D正确．
故选：D
②由于各电压表的电阻值比较大，所以要选择分压电路；若选择R₁，则电路中的电流约为：$I=\frac{E}{{R}_{1}}=\frac{9}{5}=1.8A＞1A$
大于R₁的最大值，所以要选择R₂．
③结合D的电路图和分压电路的连接方法，连接电路如图；
④由①的分析可知，R_x=$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$，其中U_x为待测电压表读数，U为电压表读数，R₀为定值电阻
故答案为：（1）负；15.0kΩ（15 kΩ也可）；6.0V 
（2）①D；②R₂  ③如图
④$\frac{{{U_x}{R_0}}}{{U-{U_x}}}$，U_x为待测电压表读数，U为电压表读数，R₀为定值电阻．

点评 本题考查了求欧姆表内阻、欧姆表的使用注意事项、欧姆表读数、求电源电动势，知道欧姆表的结构、掌握欧姆表的读数方法、应用闭合电路欧姆定律即可正确解题；欧姆表调零后，其内阻等于它的中值电阻．