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为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上,科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球半径R=6400km,地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面测得体重为800N,他随升降机垂直地面上升,某时刻升降机加速度为10m/s2,方向竖直向上,这时此人再次测得体重为850N,忽略地球公转的影响,根据以上数据(    )
A.可以求出升降机此时所受万有引力的大小
B.可以求出此时宇航员的动能
C.可以求出升降机此时距地面的高度
D.如果把绳的一端搁置在同步卫星上,可知绳的长度至少有多长
CD

试题分析:根据牛顿第二定律:N-mg′=ma,可求出此时的重力加速度g′,升降机此时所受到的万有引力为g′,因为不知道升降机的质量,所以求不出升降机所受的万有引力,故A错误;根据地球表面人的体重和地球表面的重力加速度,可知宇航员质量为80kg,但宇航员此时的速度无法求出,故选项B错误;再根据万有引力等于重力可得:,G=mg′,可求出升降机此时距地面的高度h,故C正确;根据万有引力提供向心力可得:G=m(R+h),GM=gR2,T=24h,可求出同步卫星离地面的高度,此高度即为绳长的最小值,故D正确.故本题选CD.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(10分)某同学是一位航天科技爱好者,当他从新闻中得知,中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星(代号XW-1)时,他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息,其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min,从而断定此数据有误。
已知地球的半径R=6.4×106m,地球表面的重力加速度g=10m/s2。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。已知万有引力常量为G,星球密度为,若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零,则星球自转的角速度为
A.B.
C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2013年6月13日,神州十号与天宫一号成功实现自动交会对接。假设神州十号与天宫一号都在各自的轨道上做匀速圆周运动。已知引力常量为G,下列说法正确的是(       )
A.由神州十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
B.由神州十号运行的周期可以求出它离地面的高度
C.若神州十号的轨道半径比天宫一号大,则神州十号的周期比天宫一号小
D.漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v,假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N,己知引力常量为G,则这颗行星的质量为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动,其中b、c在地球的同步轨道上,a距离地球表面的高度为R,此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为。万有引力常量为G,则
A.发射卫星b时速度要大于11.2km/s
B.卫星a的机械能大于卫星b的机械能
C.卫星a和b下一次相距最近还需经过
D.若要卫星c与b实现对接,可让卫星c加速

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

(15分)“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道。再经过两次轨道调整,最终进入100公里的近月圆轨道,轨道相切于P点,如图所示。

设月球质量为M,半径为r,“嫦娥二号”卫星质量为m,轨道b距月球表面的高度为h,引力常量为G。试求下列问题:
(1)进入近月圆轨道b后,请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
(3)卫星分别在椭圆轨道、近月圆轨道运动时,试比较经过P点的加速度大小,并简述理由。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(12分)如图为宇宙中有一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗星,它绕中央恒星O运动轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R,周期为T   

(1)中央恒星O的质量是多大?
(2)长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔t时间发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同),它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离.根据上述现象及假设,预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(      )
A.开普勒发现了万有引力定律,卡文迪许测量了万有引力常量。
B.在万有引力定律的表达式中,当r等于零时,两物体间的万有引力无穷大
C.地球的第一宇宙速度7.9km/s,第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度,最大环绕速度
D.地球上物体随地球自转的向心加速度都指向地心,且赤道上物体的向心加速度比两极处大

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