Question

17．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为4：1．原线圈接入交流电源，其电压与时间呈正弦函数关系如图乙所示，副线圈接R=10Ω的负载电阻．下述结论正确的是（　　）

• A． 交流电源的电压表达式为u=20sin100πt
• B． 副线圈中电压表的示数为5V
• C． 原线圈中电流表的示数为0.5A
• D． 原线圈的输入功率为2.5$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 由图乙可知输入电源的最大值及周期，则可求得交变电流的表达式；再根据变压器原理可求得副线圈中电压表值；由欧姆定律求得电流值，由功率公式可求得功率．

解答 解：A、由图乙可知，电源的最大值为20$\sqrt{2}$V；周期为2×10^-2s，则交流电源的表达式为：u=20$\sqrt{2}$sin$\frac{2πt}{I}$=20$\sqrt{2}$sin100πt；故A错误；
B、输入电源的有效值为20V=20V；则由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{4}{1}$可得U₂=5V；故B正确；
C、副线圈的电流I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{5}{10}$A=0.5A；则原线圈中电流I₁=$\frac{0.5}{4}$A=0.125A，故C错误；
D、功率P=U₂I₂=5×0.5=2.5W；而输入功率等于输出功率，故输入功为2.5W；故D错误；
故选：B．

点评 本题考查变压器原理及交流电的性质，明确在求功率及电压表测量值均为有效值．