Question

6．如图所示，在光滑的水平地面上有一质量可以忽略不计的长木板，木板上放置A，B两个可做质点的物块，两物体的质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，已知物块A，B与长木块之间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g取10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现有物块A上施加一个水平向左的恒定拉力F，则一下说法正确的是（　　）

• A． 若F=3N，则A，B都相对木板静止不动
• B． 若F=3N，则B物块受到的摩擦力大小为1.5N
• C． 若F=8N，则B物块受到的摩擦力大小为4N
• D． 若F=8N，则B物块的加速度为2m/s²

Answer 1

分析 可先以B为研究对象，当B刚要相对于板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律求出临界加速度，再由对整体求出F的大小，即可判断A、B的状态，运用隔离法和整体法结合求解．

解答 解：AB、A与木板间的最大静摩擦力：f_A=μm_Ag=0.2×2×10N=4N，
B与木板间的最大静摩擦力：f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
当B刚要相对于板滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得
  f_B=m_Ba₀，
又fB=μm_Bg
可得 a₀=2m/s²；
对整体，有 F₀=（m_A+m_B）•a₀=3×2N=6N
因F=3N＜F₀，则A，B都相对木板静止不动，设加速度为a，由牛顿第二定律得
对整体，有：a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{3}{3}$=1m/s²；
对B：f_B=m_Ba=1N．故A正确，B错误．
CD、若F=8N，B相对板相对运动，B物块受到的摩擦力大小f_B=μm_Bg=0.2×1×10N=2N
由 μm_Bg=m_Ba，得 a=μg=2m/s²；故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题以常见的运动模型为核心，考查了摩擦力、牛顿第二定律、隔离法与整体法的应用等知识；解决的关键是正确对两物体进行受力分析．