Question

8．如图所示，${\;}_{1}^{1}$H（核内有一个质子，没有中子），${\;}_{1}^{2}$H（核内有一个质子，一个中子），${\;}_{1}^{3}$H（核内有一个质子，两个中子）和${\;}_{2}^{4}$He（核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO′射入板间的匀强电场中，射出后都打在与OO′垂直的固定荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法正确的是（　　）

• A． 若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点
• B． 若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点
• C． 若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点
• D． 若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点

Answer 1

分析 粒子带电量和质量不全相同，进入同一电场时加速度不同，做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，推导出偏转位移的表达式，再进行分析

解答 解：四个粒子进入匀强电场中都做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则得到：
加速度为：a=$\frac{qE}{m}$，偏转距离为：y=$\frac{1}{2}$at²，运动时间为：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$，联立三式得：y=$\frac{qE{L}^{2}}{2{mv}_{0}^{2}}$；
A、若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点．故A错误；
B、若它们射入电场时的动能相等，y与q成正比，在荧光屏上将只出现2个亮点．故B错误．
C、若它们射入电场时的质量与速度之积相等，在荧光屏上将出现4个亮点，故C正确；
D、若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，根据推论可知，y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点．故D错误．
故选：C

点评 此类题目属于类平抛运动，解题关键注意水平方向匀速，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，两个方向的运动具有等时性