[题目]质量为M的小车静止在光滑水平面上.车上是一个四分之一圆周的光滑轨道.轨道下端切线水平．质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车.重力加速度为g.如图所示．已知小球不从小车上端离开小车.小球滑上小车又滑下.与小车分离时.小球与小车速度方向相反.速度大小之比等于1:3.则m:M的值为( )A. 1:3B. 3:5C. 3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一圆周的光滑轨道，轨道下端切线水平．质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示．已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1：3，则m：M的值为( )

A. 1：3B. 3：5C. 3：1D. 5：3

【答案】B

【解析】

设小球的初速度方向为正方向，由动量守恒可知：

mv0=Mv1-mv2

对整体有机械能守恒定律可得：

联立解得：

A. 1：3与分析不符，故A项错误；

B. 3：5与分析相符，故B项正确；

C. 3：1与分析不符，故C项错误；

D. 5：3与分析不符，故D项错误。

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