Question

隧道是高速公路上的特殊路段，也是事故多发路段之一．某日，一货车A因故障停在隧道内离隧道入口d＝50 m的位置．此时另一轿车B正以v₀＝25 m/s的速度匀速向隧道口驶来，驾驶员在进入隧道口时，突然发现了停在前方的货车A，并立即采取制动措施，假设轿车驾驶员反应时间t＝0.6 s，轿车制动时加速度a＝－7.5 m/s².

(1)试通过计算判断两车是否相撞．

(2)假如相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？要使两车不相撞，那么货车A至少停放在离隧道口多远处？

Answer 1

 (1)相撞　(2)10 m/s　56.7 m

[解析] (1)轿车B在制动前做匀速直线运动，

发生的位移x₁＝v₀t＝15 m

轿车B减速过程有0－v＝2ax₂

减速过程的位移x₂  ＝ ＝41.7 m

而货车A与隧道口的距离d＝50 m

因x＝x₁＋x₂＝56.7 m>d，所以轿车B会与停在前面的货车A相撞.

(2)由速度－位移关系v²－v＝2a(d－x₁)得

相撞前B的速度v＝＝10 m/s

若两车不相撞，货车A与隧道口距离应为x＝x₁＋x₂＝56.7 m