Question

16．一束电子流是在U₁=500V的加速电压作用下由静止开始加速，得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示．若平行板间的距离d=1cm，板长l=5cm，求：
（1）电子进入平行板间的速度多大？
（2）在平行板上加多大电压U₂才能使电子恰好不再飞出平行板？（电子电量1.6×10^-19C，电子的质量9×10^-31kg）

Answer 1

分析 （1）电子在加速电场中，电场力做正功qU₁，根据动能定理求解获得的速度，即为进入平行板间的速度．
（2）电子垂直电场方向进入平行板间，重力不计，则做类平抛运动，将电子的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动．根据牛顿第二定律和运动学规律求解．

解答 解：（1）粒子在加速电场加速后，由动能定理，得：$Q{U_1}=\frac{1}{2}m{v^2}$
速度为：${v_0}=\sqrt{\frac{{2Q{U_1}}}{m}}$=1.33×10⁷m/s   
（2）进入偏转电场，粒子在平行于板面的方向上做匀速运动为：l=v₀t                 
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，由F=ma得加速度：$a=\frac{F}{m}=\frac{{Q{U_2}}}{md}$
因此在平行板间电场时的偏转，垂直于板面的位移为：$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$at²                   
解得：U₂=40V 
答：（1）电子进入平行板间的速度为1.33×10⁷m/s；
（2）在平行板上加40V电压U₂才能使电子恰好不再飞出平行板．

点评 电子在电场中做类平抛运动，不仅轨迹与平抛运动相似，是抛物线，更重要的是研究方法与平抛运动相似，采用运动的合成与分解方法处理．与平抛运动最大的不同是加速度，加速度≠g，要根据牛顿第二定律求出．