Question

卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s．求：

(1)减速与加速过程中的加速度大小；

(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小．

Answer 1

 (1)1 m/s²　2 m/s²　(2)8 m/s　6 m/s

[解析] (1)如图所示，卡车从A点开始以初速度v_A＝10 m/s先做匀减速运动，经t₁时间到达B点，速度减为v_B＝2 m/s，再做匀加速运动，经时间t₂到达C点，速度增大为v_C＝10 m/s

 且t₂＝t₁，t₁＋t₂＝12 s

联立解得t₁＝8 s，t₂＝4 s

根据速度—时间关系v＝v₀＋at

在AB段v_B＝v_A－a₁t₁

在BC段v_C＝v_B＋a₂t₂

联立解得a₁＝1 m/s²，a₂＝2 m/s².

(2)2 s末的速度为v₁＝v_A－a₁t′＝10 m/s－1 m/s²×2 s＝8 m/s

10 s末的速度为v₂＝v_B＋a₂t″＝2 m/s＋2 m/s²×(10 s－8 s)＝6 m/s.