Question

一辆汽车沿平直公路从甲站开住乙站，启动时加速度为a₁＝4 m/s²，匀加速行驶t₁＝2.5 s后，再匀速行驶t₂＝3 min，然后刹车滑行x＝50 m，正好到达乙站．求：

(1)汽车从甲站到乙站运动的时间t；

(2)汽车刹车时的加速度大小；

(3)甲、乙两站的距离L.

Answer 1

 (1)192.5 s　(2)1 m/s²　(3)1862.5 m

[解析] (1)启动过程汽车的末速度为

v₁＝v₀＋a₁t₁＝0＋4 m/s²×2.5 s＝10 m/s

刹车过程有v₂＝v₁＋a₂t₃

代入数据得0＝10 m/s＋a₂t₃

解得a₂t₃＝－10 m/s①

又x＝v₁ t₃ ＋a₂t

代入数据得50 m＝10 m/s×t₃＋×(－10 m/s)×t₃

解得t₃＝10 s

汽车从甲站到乙站运动的时间t＝t₁＋t₂＋t₃＝192.5 s.

(2)将t₃＝10 s代入①式

解得a₂＝－1 m/s²

即刹车时加速度大小为1 m/s²，方向与运动方向相反．

(3)加速阶段的位移x₁＝a₁t＝12.5 m

匀速阶段的位移x₂＝v₁t₂＝1800 m

甲、乙两站距离L＝x₁＋x₂＋x＝1862.5 m.