Question

屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿．g取10 m/s².

(1)此屋檐离地面多高？

(2)滴水的时间间隔是多少？

Answer 1

 (1)3.2 m　(2)0.2 s

[解析] 如图所示，5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，运动的全过程分成时间相等的4段，每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T时刻末、2T时刻末、3T时刻末、4T时刻末所处的位置，分别对应图中第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．

 (1)由于初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7

据此相邻两滴水之间的间距从上到下依次是x₀、3x₀、5x₀、7x₀

所以窗高5x₀＝1 m，解得x₀＝0.2 m

屋檐高度h＝x₀＋3x₀＋5x₀＋7x₀＝16x₀＝3.2 m.

(2)由x₀＝gT²得

滴水时间间隔T＝＝＝0.2 s.