Question

A、B两质量相同的质点被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则（　　）

A．A的角速度一定比B的角速度大

B．A的线速度一定比B的线速度大

C．A的加速度一定比B的加速度大

D．A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大

Answer 1

分析：两球均是细绳的作用下在同一水平面做匀速圆周运动，都由细绳的拉力与重力的合力提供所需的向心力．由提供的与需要的向心力相等可知：它们的角速度是相等的，而半径越大则线速度越大，加速度也越大．由于相同质量的小球且在同一水平面上，则细线的拉力随着细线与竖直夹角越大，拉力也越大．

解答：解：A、小球受力分析：

设细线与竖直夹角为α，则有mgtanα=mω²r，而r=htanα，所以g=ω²h，由于h均相同，因此它们的ω相同．故A不正确；
B、由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由v=ωr得：A球的线速度比B球的线速度大．故B正确；
C、由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由a_n=ω²r得：A球的加速度比B球的加速度大．故C正确；
D、由

h

L

=

mg

F拉

得：相同的质量，同样的高度下，细线越长则细线的拉力越大．故D正确；
故选BCD．

点评：题目挖掘出隐含条件：因同一高度使得它们的角速度相同．同时由线速度、角速度、半径及加速度之间关系得出结论．最后由相同的质量下，不同的角度得出细线的拉力的变化．