Question

（2007?南开区模拟）学校开展研究性学习．某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上过其圆心0作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₁位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P_l、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P_l、P₂，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P₃所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则：
（1）若∠AOF=30°，OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为

1.73

．
（2）图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率值大？答：

P₄

．

Answer 1

分析：（1）此实验的原理是折射定律n=

sini

sinr

．AO方向作为入射光线方向，∠AOF等于入射角，则i=30°．由题，使P₃正好挡住P_l、P₂，说明P₃在折射光线上，OP₃表示折射光线，折射角r等于60°，由折射定律可求出折射率．
（2）根据折射率n=

sinr

sini

，入射角i相等时，折射角r越大，折射率越大，可判断哪处所对应的折射率值较大．

解答：解：（1）由题可知，AO方向作为入射光线方向，∠AOF等于入射角，i=30°．由题，使P₃正好挡住P_l、P₂，说明P₃在折射光线上，则OP₃表示折射光线，折射角r等于60°，由折射定律得：
n=

sinr

sini

=

sin60°

sin30°

=

3

≈1.73
（2）折射率n=

sinr

sini

，入射角i相等时，折射角r越大，折射率越大，则知P₄处所对应的折射率值大．
故答案为：（1）1.73，（2）P₄．

点评：本题是插针法测定折射率的实验，其原理是折射定律，关键确定入射角与折射角，注意求折射率时，不能用

sini

sinr

，这样n小于1，要注意此公式的条件是光线从真空射入介质．