Question

一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2﹣s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g=10m/s2．

（1）根据v2﹣s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d．

（2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少？

（3）匀强磁场的磁感应强度多大？

Answer 1

考点：

导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化．.
专题：	电磁感应与电路结合．
分析：	（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出金属框的加速度，通过牛顿第二定律求出斜面的倾角．通过线框匀速直线运动的位移得出磁场的宽度． （2）根据匀速直线运动的位移和速度求出金属框进入磁场到穿出磁场所用的时间． （3）抓住线框匀速直线运动时，重力沿斜面方向上的分力等于安培力求出匀强磁场的磁感应强度．
解答：	解：（1）由图象可知，从s=0到s1=1.6 m过程中，金属框作匀加速运动 由公式v2=2as可得金属框的加速度  m/s2 根据牛顿第二定律 mgsinθ=ma1    θ=30° 金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动． ∴△s=2L=2d=2.6﹣1.6=1m，d=L=0.5m （2）金属框刚进入磁场时，v1=4m/s 金属框穿过磁场所用的时间 s （3）因匀速通过磁场  所以磁感应强度的大小  B=0.5T 答：（1）斜面的倾角为30°，匀强磁场的宽度为0.5m． （2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是0.25s． （3）匀强磁场的磁感应强度为0.5T．
点评：	解决本题的关键理清金属框的运动规律，结合牛顿第二定律和共点力平衡进行求解．