Question

【题目】甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动，其中质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0＝10 m/s、加速度大小为a2的匀减速直线运动直至停止．甲、乙两质点在运动过程中位移为5 m时速度相同，经过另一相同位置时，甲、乙两质点的速度分别为8 m/s、6 m/s.求：

(1)甲、乙两质点的加速度大小a1、a2；

(2)甲、乙两质点相遇时离出发点的距离．

Answer 1

【答案】(1) 5 m/s2 5 m/s2　(2)10 m

【解析】解：(1)设质点乙、甲先后通过x＝5 m处时的速度均为v，对质点甲： ①

对质点乙： ②

联立①②解得： ③

当质点甲的速度v1＝8 m/s、质点乙的速度v2＝6 m/s时，两质点通过相同的位移均为x′.

对质点甲： ④

对质点乙： ⑤

联立④⑤解得：a1＝a2⑥

联立③⑥解得：

(2)设甲、乙两质点经过时间t后相遇，相遇时离出发点距离为d，

对质点甲： ⑦

对质点乙： ⑧

联立⑦⑧解得：