Question

9．有两个体积相等的大的玻璃球形容器，用一根细玻璃管相连通，容器内封闭着温度为T₀、压强为p₀的理想气体．现设法使容器1的温度保持在T₀，又使容器2的温度升高后保持在T，求经过足够长时间后容器的压强p（不计容器的体积变化和细玻璃管的体积）

Answer 1

分析 设△V是容器2被加热时跑到容器1中的气体的体积，分别对两个容器的气体，运用理想气体状态方程列式，联立即可求得压强P

解答 解：设容器的容积为V，将容器2分成两部分，如图所示．△V是容器2被加热时跑到容器1中的气体的体积，V-△V是被加热的气体原来的体积．
对体积为V+△V的气体，由理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{0}（V+△v）}{{T}_{0}}$=$\frac{PV}{{T}_{0}}$
对体积为V-△V的气体，由理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{0}（V-△V）}{{T}_{0}}$=$\frac{PV}{T}$
联立上两式得：p=$\frac{2{P}_{0}}{{T}_{0}+T}$
答：经过一段时间后容器内气体的压强P为$\frac{2{P}_{0}}{{T}_{0}+T}$

点评 本题是理想气体状态方程的应用问题，关键要正确选取研究对象，再分析状态参量，即可轻松解答