Question

9．如图所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为α₁和α₂，且α₁＜α₂．质量为m的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为μ．关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体克服摩擦力所做的功相同
• B． 物体重力势能的变化量相同
• C． 合力所做的功相同
• D． 物体到达斜面底端时，重力的功率相同

Answer 1

分析 重力做功只与始末位置有关，据此确定重力做功情况，由于重力做功相同，根据下滑时间确定重力做功功率，同时求得摩擦力做功情况，由动能定理确定物体获得的动能及动能的变化量

解答 解：A、克服摩擦力做功为W=$μmgcosα•\frac{h}{sinα}$，故与角度有关，故A错误；
B、重力做功只与始末位置有关，两种轨道上滑下，物体下滑的距离相等，故重力做功相同，故B正确；
C、合力做功为W=mgh-$μmgcosα•\frac{h}{sinα}$，故合力做功不同，故C错误；
D、下滑过程的加速度为a=gsinα-μgcosα
下滑到斜面的速度v=$\sqrt{2（gsinα-μgcosα）•\frac{h}{sinα}}$
故重力的功率为P=mgvsinα=mg$\sqrt{2（gsinα-μgcosα）•hsinα}$，故重力功率不同，故D错误；
故选：B

点评 本题主要考查动能定理和功能关系．关键要明确研究的过程列出等式表示出需要比较的物理量，正确的对物体进行受力分析和做功分析是正确解决问题的关键．