Question

已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，运动周期为T₁，该行星的自转周期为T₂，万有引力常量为G．根据这些已知量可以求出（ ）
A．该行星到太阳的距离
B．卫星绕该行星运行的第一宇宙速度
C．该行星绕太阳运动的向心加速度
D．该行星的同步卫星的运动轨道半径

Answer 1

【答案】分析：研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式判断．
根据同步卫星的特点，由万有引力提供向心力求解．
解答：解：A、研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
即=
只知道运动周期为T₁，所以无法求解行星到太阳的距离，故A错误
B、卫星绕该行星运行的第一宇宙速度v=，由于不知道行星的半径，所以无法求解卫星绕该行星运行的第一宇宙速度，故B错误
C、该行星绕太阳运动的向心加速度a=，由于不知道行星到太阳的距离，所以无法求解该行星绕太阳运动的向心加速度，故C错误
D、根据同步卫星的特点，由万有引力提供向心力
=，所以能求出该行星的同步卫星的运动轨道半径，故D正确
故选D．
点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．