Question

11．如图所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R的阻值为3Ω，指示灯R_L的阻值为16Ω，电动机M线圈电阻R_M为2Ω．当开关S闭合时，指示灯R_L的电功率P=4W．求：
（1）流过电流表A的电流；
（2）电动机M输出的机械功率．

Answer 1

分析 （1）由图可知，指示灯与电动机并联后再与R串联；已知指示灯的电功率，则由功率公式P=I²R可求得灯泡中的电流，再由欧姆定律可求得并联部分的电压，由闭合电路的欧姆定律可求得干路中的电流，即得到电流表A的电流．
（2）由并联电路的电流规律可求得电动机的电流，则由功率公式P=UI可求得电动机消耗的总功率，而输出功率等于总功率减去热功率．

解答 解：（1）对于指示灯，由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$得
  U=$\sqrt{P{R}_{L}}$=$\sqrt{4×16}$V=8V
通过指示灯的电流 I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{8}{16}$A=0.5A
根据闭合电路欧姆定律有
 E=U+I（R+r）
则 I=$\frac{E-U}{R+r}$=$\frac{12-8}{3+1}$=1A
即流过电流表A的电流是1A．
（2）由I_M+I_L=I得
流过电动机M的电流为 I_M=I-I_L=0.5A
电动机两端的电压 U_M=U=8V
电动机的输入功率为 P_M=U_MI_M=4W
电动机的发热功率为 P_热=I_M²R_M=0.5²×2=0.5W
故电动机M输出的机械功率为 P_出=P_M-P_热=3.5W
答：
（1）流过电流表A的电流是1A．
（2）电动机M输出的机械功率为3.5W．

点评 此类题目首先要明确电路的结构，再根据电路特点选择合适的方法；因电动机不是纯电阻电路，故应特别注意功率公式的选择，应由公式P=UI求总功率，而不能用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电动机的总功率．