Question

16．北京时间2012年10月，我国第16颗北斗导航卫星发射成功，它是一颗地球静止轨道卫星（即地球同步卫星），现已与先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行并形成区域服务能力．在这16颗北斗导航卫星中，有多颗地球静止轨道卫星，下列关于地球静止轨道卫星的说法中正确的是（　　）

• A． 它们的向心加速度小于静止在赤道上物体的向心加速度
• B． 它们运行周期的大小可能不同
• C． 它们离地心的距离可能不同
• D． 它们的运行速度都小于7.9km/s

Answer 1

分析 地球的静止轨道卫星处于赤道的上方，周期等于地球自转的周期，根据万有引力提供向心力得出线速度、加速度与轨道半径的关系，从而比较出线速度与第一宇宙速度的大小，向心加速度与重力加速度的大小．

解答 解：A、同步卫星的角速度与地球自转的角速度ω相等，同步卫星的轨道半径大于地球半径，由a=ωr可知，它们的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，故A错误；
B、地球静止轨道卫星的周期等于地球的自转周期，为1天，故B错误；
C、地球同步卫星，距离地球的高度约为36000 km，高度一定，相对地面静止，故C错误；
D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因为第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以卫星的速度小于第一宇宙速度．即它们的运行速度都小于7.9 km/s．故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键知道同步卫星的特点，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用．