Question

3．有两颗质量相同，在圆周轨道上运行的人造地球卫星，以T表示卫星的运行周期，E_k表示卫星的动能，则轨道半径较大的卫星，其（　　）

• A． T较大，E_k也较大
• B． T较大，E_k较小
• C． T较小，E_k较大
• D． T较小，E_k也较小

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出卫星的周期、线速度，再求出其动能，然后分析答题．

解答 解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径r越大，卫星的周期T越大；
由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，动能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{GMm}{2r}$，两卫星的质量m相同，卫星轨道半径r越大，其动能E_K越小；
故选：B．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律列方程即可解题．