Question

10．如图所示，站在自动扶梯上质量为40kg的人随扶梯斜向上作加速度为1m/s²的匀加速运动，扶梯高5m，倾角为30°，则此人从底端到顶端过程中，人受到的重力、摩擦力、支持力做的功．

Answer 1

分析 对人受力分析由牛顿第二定律求的支持力和摩擦力，根据W=Fx求的各力做功

解答 解：对人受力分析，由牛顿第二定律可得：
N-mg=masin30°
f=macos30°
联立解得：N=420N，f=$20\sqrt{3}$N
故重力做功为：W_G=-mgh=-2000J；
摩擦力做功为：W_f=fx=$\frac{fx}{tan30°}=\frac{20\sqrt{3}×5}{\frac{\sqrt{3}}{3}}J=300J$
支持力做功为：W_N=Nh=2100J
答：此人从底端到顶端过程中，人受到的重力、摩擦力、支持力做的功分别为-2000J，300J，2100J

点评 本题主要考查了牛顿第二定律，关键是本题分解的是加速度，再结合W=fx求的各力做功