【题目】如图，带电量为
、质量为
的小球B静置于绝缘光滑的水平面上，该水平面的上方空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度
的匀强电场，与B球大小相同、质量为
的绝缘不带电小球A以初速度
沿
连线向B运动，连线与电场线平行，此后两球发生多次弹性正碰，已知每次碰撞时间极短，小球B的电量始终不变，取重力加速度
。
求：
(1)第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小；
(2)第三次碰撞的位置与第一次碰撞位置的距离；
(3)两球发生多次弹性正碰后小球B向右运动与第一次碰撞位置的最远距离。
【答案】(1)5m/s，15m/s；(2)5m；(3)7.5m
【解析】
(1)第一次碰撞时，两小球动量守恒，即
3mv0=3mv1＋mv2
机械能守恒，即
3
=3
＋
解得碰后A的速度v1=5m/s，B的速度v2=15m/s
(2)碰后A做匀速运动，B做匀减速直线运动，其加速度大小
aB=
=20m/s2
设经过t时间两小球再次相碰，则有
v1t=v2t－aBt2
解得
t=1s
距第一次碰撞位置的距离
x=v1t=5m
此时，B的速度为
vB=v2－aBt=－5m/s
（负号表明方向向左）
第二次碰撞时，AB动量守恒
3mv1＋mvB=3
＋
机械能守恒，即
解得
vA1=0
B的速度
=10m/s
故第二次碰撞后A停止运动，B向右做匀减速直线运动至速度为0再反向向左，在第二次碰撞的位置与A发生第三次碰撞，所以第三次相碰距第一次碰撞位置的距离为5m
(3)小球B向右运动的最远点就是第二次碰撞后B向右做匀减速直线运动至速度为0的位置，则有v－aBt'=0，解得
t'=0.5s
x2=
因此，小球B向右运动与第一次碰撞位置的最远距离
x=x1+x2=7.5m
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【题目】固定的直角三角形斜面倾角为37°上面放着三个可视为质点的物块mA=3kg，mB=2kg，mC=1kg，g=10m/s2，其中BC间距4.2m，C到斜面底端D点的距离为24m，AB间用轻绳跨过光滑定滑轮连接，开始时用手托住A使其静止在距离地面4m的高处，绳子伸直且张紧，放手后B将在A的带动下沿斜面运动，且在A落地瞬间B就与轻绳在连接处断开，已知B在运动中不会到达定滑轮处，B与斜面间的摩擦因数为μ1=0.5，BC间碰撞时为弹性正碰，不计空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求∶
(1)放手后A经过多长时间落地；
(2)若要保证C开始时静止在斜面上，且BC在斜面上仅发生一次弹性碰撞，求C与斜面间摩擦因数μ2应该满足的条件。
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【题目】一列简谐横波沿x轴传播在t = 0时刻的波形如图中实线所示，P点此时正沿y轴负方向运动，t =0.5 s时刻的波形第一次如图中虚线所示，虚线恰好过质点P的平衡位置。已知质点P平衡位置的坐标x=0.5 m。下列说法正确的是______。
A.波沿x轴负方向传播
B.波源振动的周期为1.0 s
C.该波传播的速度为1.4 m/s
D.质点P运动路程为25cm
E.质点O的振动方程为y = 10
cm
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【题目】如图所示，用长为L的细线拴一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法错误的是（ ）
A.小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B.向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力
C.向心力等于细线对小球拉力的水平分力
D.向心力的大小等于Mgtanθ
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【题目】由相同材料的细杆搭成的轨道如图所示，其中细杆
、
、
、
、
……长均为
，细杆
和其他细杆与水平面的夹角都为
，一个可看成质点的小环套在细杆上从图中离轨道最低点的竖直高度
处由静止释放，小环与细杆的动摩擦因数都为
，最大静摩擦力等于相同压力下的滑动摩擦力，在两细杆交接处都用短小曲杆相连，不计动能损失，使小环能顺利地经过，重力加速度
取
，求：
(1)小环在细杆上运动的时间
；
(2)小环运动的总路程
；
(3)小环最终停止的位置。
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【题目】如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A由静止开始沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则下列说法不正确的是
A. 到达底端时重力的瞬时功率
B. 重力对两物体做的功相同
C. 整个过程中，两物体机械能的改变量不同
D. 到达底端时两物体的动能相同，速度大小相等
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【题目】如图所示，在真空环境中将带电导体球M靠近不带电的导体N，若沿虚线1将N导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为
、
；若沿虚线2将导体N分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为
、
。a、b为N导体表面两点，
和
分别表示a、b两点电场强度大小和电势大小，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】三根通电长直导线a、b、c平行且垂直纸面放置，其横截面如图所示，a、b、c恰好位于直角三角形的三个顶点，∠c＝
，∠a＝
。a、b中通有的电流强度分别为I1、I2，c受到a、b的磁场力的合力方向与a、b连线平行。已知通电长直导线在周围某点产生的磁场的磁感应强度
，k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离，sin＝0.6。下列说法正确的是（ ）
A.a、b中电流反向,
：
：9
B.a、b中电流同向,：
：3
C.a、b中电流同向,：：9
D.a、b中电流反向,：：3
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【题目】在水平桌面上固定一个轻质滑轮，其边缘系着不可伸长的轻绳，绳的另一端系着一个可视为质点的物块，物块的质量m=l kg。当滑轮以角速度ω=4 rad/s匀速转动时，物块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。此时物块距离滑轮中心O的距离为R=15 cm，绳子与滑轮边缘相切，如图所示。突然绳子断裂，物块在桌面上沿直线运动s =10 cm后，速度减为零。重力加速度g= 10 m/s2，求
（1）物块与桌面之间的动摩擦因数μ；
（2）稳定转动时，绳子的拉力T和绳子与滑轮的切点到物块的距离l。
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