Question

2014年11月22日16时55分，四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流．一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上距坡底240m处的泥石流以8m/s的初速度，0. 4的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动．其过程简化为图12所示，求：

    (1)泥石流到达坡底的时间和速度大小？

    (2)试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留三位有效数字）

Answer 1

【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．A2 A8

【答案解析】 （1）20s，16m/s  （2） 解析 ：（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则
s1=v0t1+ v1=v0+a1t1
代入数据得：t1=20s，v1=16m/s
（2） 汽车速度加速等于 且两者在水平地面的位移刚好相等就安全了，故

v汽=v1=a′t

 

 

解

【思路点拨】先根据匀加速直线运动位移时间公式，速度时间公式求出泥石流到达坡底的时间和速度，再求出泥石流水平面上的位移和汽车在水平面上的位移，根据位移关系求解加速度．本题主要考查了匀变速直线运动为位移时间公式和速度时间公式的直接应用，难度适中．