Question

11．如图所示，排球场地长为a，宽为b，网高为h．若发球员站在P点（P点在场地边缘的中点） 从离地面高度为H处垂直于网所在的竖直平面发球，要使球既不触网又不越界，能够使球到达对方场地，排球视为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

• A． 球在空中飞行的时间为$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• B． 发球的最小速度为$\frac{a}{2}\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• C． 发球的最大速度为a$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• D． 球在空中飞行的速度变化率为g

Answer 1

分析 排球飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由竖直高度可确定时间，抓住两个临界情况，即刚好不触网和不越界，根据水平位移可求得排球的最小速度和最大速度；球在空中飞行的速度变化率等于加速度．

解答 解：A、排球飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，故A错误．
B、当球刚好不触网时，发球的速度最小，根据H-b=$\frac{1}{2}$gt₁²得：t₁=$\sqrt{\frac{2（H-b）}{g}}$，发球的最小速度为 v_min=$\frac{\frac{a}{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{a}{2}$$\sqrt{\frac{g}{2（H-b）}}$．故B错误．
C、当球刚好不越界时，发球的速度最大，发球的最大速度为 v_max=$\frac{a}{t}$=a$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．故C正确．
D、球在空中飞行的速度变化率等于加速度，为g，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查平抛运动在生活中的应用，要通过分析找出临界条件，由平抛运动的规律即可求解．