Question

12．如图所示，点电荷Q在水平光滑绝缘足够大金属板的正上方，距金属板的距离为h．
（1）补画出完整的电场线并标上箭头．
（2）带正电为q的小球与Q在同一竖直平面内，从板的左端以初速度向右射出小球在板上做匀速直线运动．
（3）板上a点的电场强度为$\frac{2KQ}{h^2}$．

Answer 1

分析 （1）金属板在点电荷Q的电场中发生静电感应，达到静电平衡后金属板是一个等势面，根据电场线和等势面垂直画图．
（2）分析小球的受力情况，确定其运动情况．
（3）根据点电荷场强公式计算．

解答 解：（1）作图如下．

（2）金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，由于电场力与小球的速度方向垂直，电场力对小球不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动．
（3）金属板周围的电场线分布与等量异种电荷一侧的电场线分布相似，所以板上a点的电场强度为 E=$\frac{2KQ}{h^2}$
故答案为：
（1）如图．
（2）匀速直线．   
（3）$\frac{2KQ}{h^2}$．

点评 本题关键抓住静电平衡导体的特点：整体导体是一个等势体，表面是一个等势面，根据受力情况判断小球的运动情况．