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    3．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：
    （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
    （2）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=3×10-4kg、带电量为q=-1×10-4c的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？

    分析 （1）金属棒ab先加速下滑，加速度减小，后匀速下滑，速度达到最大．由欧姆定律、感应电动势和安培力公式推导出安培力的表达式，根据平衡条件求解最大速度．
    （2）根据欧姆定律求出板间电压，计算出液滴所受的电场力，分析可知粒子做匀速圆周运动．要使粒子飞出，由临界条件可知粒子的半径范围，则可由洛仑兹力充当向心力能求得初速度的条件．

    解答 解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时则有
      m1gsin α=F安
    又F安=ILB1，I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，E=B1Lvm；
    解得最大速度 vm=10 m/s．
    （2）金属棒下滑稳定时，两板间电压 U=IR2=15 V
    液滴在两板间所受的电场力 F=q$\frac{U}{d}$=1×10-4×$\frac{15}{0.5}$N=3×10-2N
    重力 G=m2g=3×10-2N
    则有m2g=q$\frac{U}{d}$，所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动．
    当液滴恰从上板左端边缘射出时：r1=d=$\frac{{m}_{2}{v}_{1}}{{B}_{2}q}$
    所以v1=0.5 m/s；
    当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r2=$\frac{d}{2}$=$\frac{{m}_{2}{v}_{2}}{{B}_{2}q}$
    所以v2=0.25 m/s
    故初速度v应满足的条件是：v≤0.25 m/s或v≥0.5 m/s．
    答：
    （1）金属棒下滑的最大速度为10 m/s．
    （2）初速度v应满足的条件是：v≤0.25 m/s或v≥0.5 m/s．

    点评 本题将电磁感应用带电粒子在混合场中的运动结合在一起，综合性较强，在磁场中时要注意分析临界条件，由几何图形可找出适合条件的物理规律．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．一物体受到竖直向上拉力F的作用由静止开始向上运动，如图所示，当拉力F=42N时，物体向上的加速度a=4.0m/s2，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
    （1）前2s内的位移x的大小；
    （2）第2s末的速度v的大小；
    （3）物体的质量m．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．水平桌面上一重为200N的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，当依次用15N、30N、80N的水平力拉此物体时，物体受到的摩擦力依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（　　）
    A．15 N  30 N  80 NB．15 N    30 N    40 N
    C．0      0    40 ND．40 N    40 N    40 N

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．某学习小组准备用伏安法测量一大约1KΩ的电阻Rx的精确阻值，给定器材及规格为：
    A．电流表A1（量程为0～0.6A．内阻约为0.6Ω）；
    B．电流表A2 （量程为0～3mA．内阻约为50Ω）；
    C．电压表V1 （量程为0～15V．内阻约为10kΩ）；
    D．电压表V2 （量程为0～3V．内阻为2kΩ）；
    E．最大阻值约为10Ω的滑动变阻器R；
    F．电源E（电动势约3V）；
    G．开关S、导线若干．

    （1）电流表应选用B
    （2）电压表应选用D
    （3）在图1方框中画出实验原理图
    （4）实物连接图已画好部分，请在图2中补齐余下的导线（用笔画线代替导线）
    （5）用正确的测量电路测量，测量值大于（填“等于”、“小于”、“大于”）真实值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内．在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．求：
    （1）粒子的速度大小
    （2）与y轴正方向成60°角射出的粒子在磁场中运动的时间
    （3）与y轴正方向成多少度角射出的粒子在磁场中运动的时间最长．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．一质点从静止开始作直线运动，第1s内以加速度a=1m/s2运动，第2s内加速度a′=-1m/s2，第3s又以a=1m/s2运动，第4s内加速度a′=-1m/s2，如此反复，
    求：（1）第1.5s时的速度；
    （2）经100s此质点的总位移多大？

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    15．在等边三角形ABC的顶点C放置一电荷量为Q的负点电荷，将一电荷量为q的正点电荷沿着AB方向由A移到B．以下说法中正确的是（　　）
    A．A点的电势大于B点的电势B．A点的电势小于B点的电势
    C．电场力对q先做正功后做负功D．电场力对q先做负功后做正功

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    12．如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带负电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射．它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示．若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施（　　）
    A．增大电场强度B．增大粒子入射速度
    C．减小粒子电量D．增大磁感应强度

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    13．把一个架在绝缘座上的枕形导体放在负电荷Q形成的电场中，导体处于静电平衡时，导体表面感应电荷分布如图所示，这时（　　）
    A．Q在导体内部产生的场强为零
    B．AB两端感应电荷在导体内部产生场强为零
    C．导体A、B两端电势相等
    D．若将导体A端接一下地，再把Q移走，则导体带负电

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