Question

13．一质点以v₀=5m/s的初速度从t=0时刻开始做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，则系列说法正确的是（

• A． 1s末质点的速度为5.5m/s
• B． 第1s内质点的位移为5.25m
• C． 运动过程中质点的最大速度为6m/s
• D． 4s末质点回到t=0时刻的位置

Answer 1

分析 加速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，据此分析质点的运动情况，求出1s末的速度，第1s内做加速度越来越大的变加速运动，从而求出位移与匀加速运动时的位移之比，根据图象可知，2s末和6s末速度最大，求出最大速度，整个过程中，质点的速度一直为正，一直做单向直线运动．

解答 解：A、加速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，则1s内，速度的变化量为：
$△{v}_{1}=\frac{1}{2}×1×1=0.5m/s$，
则1s末质点的速度为：v₁=v₀+△v₁=5.5m/s，故A正确；
B、第1s内做加速度越来越大的变加速运动，因此运动的位移小于$\frac{5+5.5}{2}×1=5.25m$，故B错误；
C、根据图象可知，2s末和6s末速度最大，最大速度v=5+$\frac{1}{2}×2×1$=6m/s，故C正确；
D、整个过程中，质点的速度一直为正，一直做单向直线运动，没有回到t=0时刻的位置，故D错误．
故选：AC

点评 本题主要考查了加速度-时间图象的直接应用，知道加速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，要求同学们能根据图象分析质点的运动情况，难度适中．