Question

16．在交通事故处理过程中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式v=$\sqrt{\frac{g}{2}}$•$\frac{△L}{\sqrt{{h}_{1}}-\sqrt{{h}_{2}}}$，式中△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h₁、h₂分别是散落物在车上时候的离地高度，如图所示．只要用米尺测量出事故现场的△L、h₁、h₂三个量，根据上述公式就能计算出碰撞瞬间车辆的速度．不计空气阻力．g取9.8m/s²，则下列叙述正确的有（　　）

• A． P、Q同时落地
• B． P、Q落地时间差与车辆速度无关
• C． P、Q落地时间差与车辆速度成正比
• D． P、Q落地时间差与车辆速度乘积等于△L

Answer 1

分析 P、Q两物体离开汽车后做平抛运动，平抛运动的初速度等于汽车当时的速度．平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．平抛运动的时间和初速度共同决定水平位移，求出水平位移差看与什么因素有关．

解答 解：A、平抛运动的时间由高度决定，P、Q的高度不同，则平抛运动的时间不同，时间差与车辆的速度无关．故A错误，B正确．C错误．
D、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知P、Q运动的时间${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$，A的水平位移x₁=vt₁，B的水平位移x₂=vt₂，△L=x₁-x₂=v（t₁-t₂）．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，以及知道A、B两物体离开汽车后做平抛运动，平抛运动的初速度等于汽车当时的速度．