Question

1．如图所示，光滑的小球被轻质细绳系住斜吊着放在斜面上，设小球质量为m，斜面倾角θ=30°，悬线与竖直方向的夹角α=30°，斜面质量为M静止于粗糙水平面上．试求
（1）悬线对小球的拉力大小
（2）地面对斜面的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解悬线对小球拉力大小．
（2）以小球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解地面对斜面的摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）以小球为研究对象，受力分析如答图1所示． 
根据平衡条件得知，T与N的合力F=mg
    $Tcos30°=\frac{1}{2}F$
得T=$\frac{\frac{1}{2}mg}{cos30°}=\frac{\sqrt{3}mg}{3}$
（2）以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如答图2所示．
由于系统静止，合力为零，则有
$f=Tcos60°=\frac{\sqrt{3}mg}{6}$，方向水平向左
答：
（1）悬线对小球拉力大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3}$．
（2）地面对斜面的摩擦力的大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{6}$，方向水平向左．

点评 本题是两个物体的平衡问题，要灵活选择研究对象，正确分析受力，作出力图，是解题的关键．