Question

9．一列横波沿x轴正方向传播，在x=0与x=1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示．由此可以得出（　　）

• A． 波长可能是4 cm
• B． 波长可能是0.8 cm
• C． 波的传播速度可能是1 cm/s
• D． 波的传播速度可能是0.15cm/s

Answer 1

分析 由振动图象可直接读出周期；因不知波的传播方向故需讨论两种可能的传播方向，在图象中找出同一时刻两点的位置确定两点间的可能的波长数；则由波长、频率及波速的关系可求得波速的可能值；

解答 解：根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期，则T=4s；
A、根据题中所给的振动图象可得如果波从0到1传播，则t=$nT+\frac{3}{4}T$，如果波从1到0传播，则$nT+\frac{1}{4}T$，两点间的距离△x=$（n+\frac{3}{4}）λ$或（n+$\frac{1}{4}$）λ，
n=0，1，2…．可知波长：$λ=\frac{△x}{n+\frac{3}{4}}=\frac{4△x}{4n+3}=\frac{4}{4n+3}$或：$λ=\frac{△x}{n+\frac{1}{4}}=\frac{4△x}{4n+1}=\frac{4}{4n+1}$．可能等于4cm，$\frac{4}{3}$cm，$\frac{4}{5}$cm，故A正确，B正确；
C、根据$v=\frac{λ}{T}$，如果从0到1传播则：$v=\frac{\frac{4}{4n+3}}{4}=\frac{1}{4n+3}$；波速可能是$\frac{1}{3}$cm/s，$\frac{1}{7}$cm/s；…
如果波从1到0传播则：$v=\frac{\frac{4}{4n+1}}{4}=\frac{1}{4n+1}$；波速可能是1cm/s；$\frac{1}{5}$cm/s；$\frac{1}{9}$m/s…
故C正确，D错误．
故选：ABC

点评 本题把两个质点的振动图象分虚实线画在同一个坐标系上，这在平时是很少见的，但是y-x中这样的画法却是非常常见的，所以有的考生根本就不看横坐标的含义，就把本题认定为波形图，得到“波长一定是4cm”的错误答案，这是本题的创新点；归根到底还是考生没有养成解题的良好习惯，凭感觉做题，缺乏分析，这正是命题专家经常命题的一个方向．同时应注意波的传播中在时间和空间上的多解性．